MENSAGEM DE FIM DE ANO

SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 6/12/2013.

Questão 1 - (CGU - 2006 / ESAF) Perguntado sobre as notas de cinco alunas franquias (Alice, Beatriz, Cláudia, Denise e Elenise), um professor de Matemática respondeu com as seguintes afirmações.

SOLUÇÃO

Identificando as notas de cada aluna por:

A: nota de Alice

B: nota de Beatriz

C: nota de Cláudia

D: nota de Denise

E: nota de Elenise

Analisando as informações do texto, teremos:

DE 1: A ˃ B e B ˂ C

Colocando as notas em ordem decrescente, teremos: C ˃ A ˃ B

DE 2: A ˃ D e D ˃ B se e somente se B ˃ C

Como se trata de uma bicondicional (se e somente se ), a recíproca tem que ser verdadeira. Ora, de 2 : B ˃ C = C ˃ B. Mas, C ˃ B é verdadeiro de 1. Então: C ˃ A ˃ D˃ B.

DE 3: E ≠ D se e somente se B = A

O professor afirmou que todas as proporções são verdadeiras.

Como em 3 temos uma bicondicional e B ≠ A (isto vem da proposição 1), e  E ≠ D tem que ser falso para que a bicondicional seja verdadeira. Daí,  E = D.

Então, teremos:

C ˃ A ˃ D = E ˃ B

RESPOSTA: Item b) Elenise é maior do que a de Beatriz, menor do que a de Cláudia e igual à de Denise.