SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 6/12/2013.

Questão 1 - (CGU - 2006 / ESAF) Perguntado sobre as notas de cinco alunas franquias (Alice, Beatriz, Cláudia, Denise e Elenise), um professor de Matemática respondeu com as seguintes afirmações.

SOLUÇÃO

Identificando as notas de cada aluna por:

A: nota de Alice

B: nota de Beatriz

C: nota de Cláudia

D: nota de Denise

E: nota de Elenise

Analisando as informações do texto, teremos:

DE 1: A ˃ B e B ˂ C

Colocando as notas em ordem decrescente, teremos: C ˃ A ˃ B

DE 2: A ˃ D e D ˃ B se e somente se B ˃ C

Como se trata de uma bicondicional (se e somente se ), a recíproca tem que ser verdadeira. Ora, de 2 : B ˃ C = C ˃ B. Mas, C ˃ B é verdadeiro de 1. Então: C ˃ A ˃ D˃ B.

DE 3: E ≠ D se e somente se B = A

O professor afirmou que todas as proporções são verdadeiras.

Como em 3 temos uma bicondicional e B ≠ A (isto vem da proposição 1), e  E ≠ D tem que ser falso para que a bicondicional seja verdadeira. Daí,  E = D.

Então, teremos:

C ˃ A ˃ D = E ˃ B

RESPOSTA: Item b) Elenise é maior do que a de Beatriz, menor do que a de Cláudia e igual à de Denise.

Questão 2 - (ANA - 2009 / ESAF) Um rio principal tem, ao passar em determinado ponto, 20% de águas turvas e 80% de águas claras, que não se misturam. Logo abaixo desse ponto desemboca um afluente, que tem um volume d’água 30% menor que o rio ganhar dinheiro com artesanato principal e que, por sua vez, tem 70% de águas turvas e 30% de águas claras, que não se misturam nem entre si nem com as do rio principal. Obtenha o valor mais próximo da porcentagem de águas turvas que os dois rios terão logo após se encontrarem.

SOLUÇÃO

Identificando os volumes de água nos rios principal e afluente:

Rio principal: volume de água = x

Rio principal: volume de água turva = 0,2x

Rio principal: volume de água clara = 0,8x

Rio afluente: volume de água = 0,7x

Rio afluente: volume de água turva = 0,7.0,7x = 0.49x

Rio afluente: volume de água clara = 0,3.0,7x = 0,21x

Após os rios se encontrarem, o volume total de água é: x + 0,7x = 1,7x

Após os rios se encontrarem, o volume total de água turva é: 0,2x + 0,49x = 0,69x

Após os rios se encontrarem, o percentual de água turva dos será:( 0,69x) / (1,7x) = 0,406 = 40,6% (aproximadamente 41%)

RESPOSTA: Item a) 41%

Questão 3 - (CGU - 2008 / ESAF) Maria foi informada por João que Ana é prima de Beatriz e Carina é prima de Denise. Como Maria ganhar dinheiro com artesanato sabe que João sempre mente, Maria tem certeza que a afirmação é falsa. Desse modo, e do ponto de vista lógico, Maria pode concluir que é verdade que:

SOLUÇÃO

Analisando a proposição: "Ana é prima de Beatriz e Carina é prima de Denise"e mais (do texto) que Maria sabe que João sempre mente e ela tem certeza que a afirmação é falsa, basta negar a proposição acima.

Então: "Ana não é prima de Beatriz ou Carina não é prima de Denise"

RESPOSTA: Item c) Ana não é prima de Beatriz ganhar dinheiro com artesanato ou Carina não é prima de Denise.

Questão 4 - (CGU - 2004 / ESAF) Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto marceneiro, que sempre ganhar dinheiro com artesanato diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade.

SOLUÇÃO

Do texto, temos:

O 1º diz: "Eu sou o ladrão"

O 2º diz: "É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão"

O 3º diz: "Eu sou o ladrão"

Como o marceneiro sempre diz a verdade, ele só pode ser o segundo, pois se fosse o primeiro ou o terceiro, ele estaria mentindo.

Conclusão, o primeiro é o ladrão e o pedreiro é o terceiro.

RESPOSTA: Item b) O ladrão é o primeiro ganhar dinheiro com artesanato e o marceneiro é o segundo.