SOLUÇÃO DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 14/02/2014.

Questão 1 - (BACEN - 2010 / CESGRANRIO) Em uma disputa, há 34 pessoas: 20 homens e 14 mulheres...

SOLUÇÃO

Identificando uma equação onde "n" é o número de etapas.

20-2n=14-n

-2n+n=14-20

-n=-6

n=6

Ou seja, com 6 etapas, a quantidade de homens e a de mulheres serão iguais.

RESPOSTA: Item d) 6

Questão 2 - (APO - 2010 / ESAF) Ana é nutricionista e está determinando o peso médio – em quilos (kg) – de todos seus 50 clientes...

SOLUÇÃO

A Média foi aumentada em 0,9 Kg.

Como são 50 clientes o aumento total é de 50 x 0,9 = 45Kg.

Identificando o peso alterado por AB onde A é a dezena e B, unidade.

Expressando a sentença, teremos:

10 A + B + 45 = 10 B + A

9 A + 45 = 9 B  (dividindo por 9)

A + 5 = B

B - A = 5,  onde 5 é a diferença entre a unidade e a dezena

Portanto, alternativa a) 38, pois 8 - 3 (unidade e dezena)  = 5.

RESPOSTA: Item a) 38

Questão 3 - (APO - 2010 / ESAF) Considere os símbolos e seus significados: ~ negação, ∧ - conjunção, ∨ - disjunção, ⊥ - contradição e Τ - tautologia. Sendo F e G proposições, marque a expressão correta.

SOLUÇÃO

Verificando as alternativas através de tabela-verdade.

F	G	~F	~G	(F v G)	(~F ^ ~G)	(F v G) ^ (~F ^ ~G)
V	V	F	F	V	F	F
V	F	F	V	V	F	F
F	V	V	F	V	F	F
F	F	V	V	F	V	F

À esquerda da igualdade, as alternativas b, c e d são iguais.

Constituindo a tabela-verdade, teremos para (F v G) ^ (~F ^ ~G)

Como a última coluna só tem valores lógicos falsos, caracteriza uma contradição.

RESPOSTA: Item c) (F ∨ G) ∧ (~F ∧ ~G) = ⊥

Questão 4 - (APO - 2010 / ESAF) Em uma pequena localidade, os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora são moradores de um bairro muito antigo que está comemorando 100 anos de existência...

SOLUÇÃO

Casos possíveis: C (4,3) = 4! / (3! x 1!) = 4

Casos possíveis, exceto Carlão = 1

Casos possíveis, incluindo Carlão = 3

A probabilidade de Carlão fazer parte da comissão será:

3 / 4 = 0,75 ou 75%

RESPOSTA: Item e) 75%