SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 04/05/2014

Questão 1 – (STN – 2008/ESAF) Ao resolver um problema de matemática, Ana.....

SOLUÇÃO

Identificando as expressões por:

Q: x = a

R: x = p

S: x = e

A proposição composta será expressa por:

(Q ˄ R) ˅ S

Como x ≠ e com S falso (texto), (Q ^ R) deve ser verdadeiro.

Mas, Q e R são verdadeiros, daí teremos que x = a e x = q.

RESPOSTA: Item c) x = a e x = p

Questão 2 - (STN - 2008 / ESAF) Marco estuda em uma universidade na qual, entre ...

SOLUÇÃO

Calculando a probabilidade de que a moça possua cabelos loiros ou ruivos.

Em função da probabilidade a ser determinada, calculamos o total de moças com olhos castanhos:

19 ( 8+9+2)

Ora, a probabilidade de que a moça possua cabelos loiros ou ruivos será:

(8 + 2)/19 = 10/19

RESPOSTA: Item b) 10/19

Questão 3 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Lendo-se as regras do jogo, percebe-se ...

SOLUÇÃO

Nesta questão, devemos efetuar sucessivas divisões para obtermos o seu resto.

Divisão por 1 sempre deixa resto 0 (zero).

Verificando as divisões por 2:

27/2 dá resto 1

77/2 dá resto 1 (serve)

81/2 dá resto 1 (serve)

84/2 dá resto 0 (não serve)

87/2 dá resto 1 (serve)

96/2 dá resto 0 (não serve)

Verificando  as divisões por 3:

27/3 dá resto 0

77/3 dá resto 2 (não serve)

81/3 dá resto 0 (serve)

87/3 dá resto 0 (serve)

Verificando as divisões por 4:

27/4 dá resto 3

81/4 dá resto 1 (não serve)

87/3 dá resto 3 ( serve)

Portanto, o resultado é 87.

RESPOSTA: Item d) 87

Questão 4 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Se um jogador cair em uma ...

SOLUÇÃO

Para acharmos o tal “buraco negro” temos que calcular o MMC entre ( 1, 2, 3, 4, 5 e 6) que nos informa que o “buraco negro” deverá ser múltiplo deste valor.

MMC (1, 2, 3, 4, 5, 6) = 60.

No tabuleiro existe uma casa com este valor, portanto esta é referida casa.

Analisando as casas anteriores ao “buraco negro” para verificarmos a partir de qual delas é possível cair.

Na casa 8, a divisão tem que ter resto 1.

8/1 dá resto 0

8/2 dá resto 0

8/3 dá resto 2

8/4 dá resto 0

8/5 dá resto 3

8/6 dá resto 2, ou seja não é a casa 8.

Agora, casa 41 que deverá ter resto 2.

41/1 dá resto 0

41/2 dá resto 1

41/3 dá resto 2 (única com resto 2)

41/4 dá resto 1

41/5 dá resto 1

41/6 dá resto 5

Portanto, ao jogar o dado deverá sair 3.

RESPOSTA: Item b) 3

Questão 5 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Em toda a sua carreira, um tenista ...

SOLUÇÃO

Identificando o que o texto nos informa:

Partidas disputadas: N

Partidas vencidas (%): 70%

Partidas a disputar até a aposentadoria: X

Partidas a serem disputadas (% de vitórias): 100%

Para chegarmos ao percentual de vitórias ao final da carreira teremos: (0,7N + X)/(N + X)

Como o tenista terá ao final da carreira 90% de partidas vencidas, teremos:

(0,7N + X)/(N + X) = 0,9

0,7N + X = 0,9 (N + X)

0,7N + X = 0,9N + 0,9X

0,1X = 0,2N

X = 2N

RESPOSTA: Item e) 2N.

Questão 6 - (Técnico - BACEN - 2006 / FCC) Os clientes de um banco....

SOLUÇÃO

Analisando em cada milhar a quantidade de possibilidades:

Na milhar 1 com unidade 4 (4 – 1 = 3) teremos 1x8x7x1 = 56 possibilidades.

Na milhar 2 com unidade 5 teremos 1x8x7x1 = 56 possibilidades.

Na milhar 3 com unidade 6 ou 0 teremos 1x8x7x2 = 112 possibilidades.

Na milhar 4 com unidade 7 ou 1 teremos 1x8x7x2 = 112 possibilidades.

Na milhar 5 com unidade 8 ou 2 teremos 1x8x7x2 = 112 possibilidades.

Na milhar 6 com unidade 9 ou 3 teremos 1x8x7x2 = 112 possibilidades.

Na milhar 7 com unidade 4 teremos 1x8x7x1 = 56 possibilidades.

Na milhar 8 com unidade 5 teremos 1x8x7x1 = 56 possibilidades.

Na milhar 9 com unidade 6 teremos 1x8x7x1 = 56 possibilidades.

Calculando o total de possibilidades, basta somar as possibilidades parciais:

56 + 56 + 112 + 112 + 112 + 112 + 56 + 56 +56 = 728

RESPOSTA: Item e) 728

Questão 7 - (BACEN - 2010 / CESGRANRIO) Analise as afirmativas abaixo.

SOLUÇÃO

Analisando item a item:

I – A parte sempre cabe no todo.

     O todo é formado por partes, portanto verdadeiro.

II – O inimigo do meu inimigo é meu amigo.

       Ora, três pessoas podem ser inimigas entre si, portanto falso.

III – Um professor de matemática afirma que todos os professores de matemática são mentirosos.

Neste item temos a denominada contradição.

Se ele é mentiroso, o que afirma é uma verdade.

Se ele não é mentiroso, o que afirmou é uma mentira.

RESPOSTA: Item a) I

Questão 8 - (PRF - 2009 / FUNRIO) Em uma reunião de agentes da Polícia Rodoviária Federal, verificou-se que ...

SOLUÇÃO

Policiais do RJ: 46

Policiais de MG: 34

Policiais do ES: 20

Com a saída de policiais do RJ, teremos:

Policiais do RJ: x

Policiais de MG: 34

Policiais do ES: 20

Como x é 40% do total de policiais que ficaram, basta montar uma regra de três:

               x                                                   40%

          x+34+20                                          100%

100x = 40(x+34+20)

100x = 40(x+54)

10x = 4(x+54)

10x = 4x + 216

6x = 216

x = 216/6

x = 36

Como eram 46 e agora são 36, houve uma redução de 10 (10%)

RESPOSTA: Item d) 10%