Solução do Desafio Quinzenal

Abaixo as Soluções do DESAFIO QUINZENAL do dia 20/05/2014.

Questão 1 – (SERPRO /ESAF) Hermes guarda suas gravatas em uma única gaveta em seu quarto...

SOLUÇÃO

Pede-se o número mínimo de gravatas que  Hermes deverá pegar para ter ao menos 2 gravatas da mesma cor.

Como são 5 cores de gravatas diferentes, para ter certeza que ele terá duas gravatas da mesma cor, ele deverá retirar 6 gravatas (5+1).

RESPOSTA: Item c

Questão 2 – (SERPRO/ESAF) Considere o seguinte argumento: “Se Soninha...

SOLUÇÃO

Efetuando  a identificação da condicional por:

p: Soninha sorri

q: Silvia é miss simpatia

Premissa 1: p →  q

Premissa 2: Soninha não sorri (~p)

Conclusão: Silvia não é miss simpatia (~q)

Ao analisar a premissa 2, p deverá ser falso para que esta premissa seja verdadeira.

Sabedor que p é falso, na premissa 1 (F → q) q poderá ser verdadeiro ou falso para que esta premissa seja verdadeira, ou seja, não dá para concluir que q deve ser falso e sim que poderá ser verdadeiro ou falso.

Portanto, a conclusão no argumento não é uma consequência obrigatória das premissas dadas.

RESPOSTA: Item a

Questão 3 – (SERPRO ESAF) Todas as amigas de Aninha que foram...

SOLUÇÃO

Identificando através de conjuntos:

A: Todas as amigas de Aninha

B: Todas as amigas de Aninha que foram à sua festa de aniversário

C: Todas as pessoas que foram à festa de Betinha

Pelo diagrama, dá para concluir que pelo menos uma amiga de Aninha não foi à sua festa de aniversário.

RESPOSTA: Item b

Questão 4 – (SERPRO / ESAF) Em uma sala de aula estão 4 meninas...

SOLUÇÃO

Para que a probabilidade a ser calculada seja 3 crianças do mesmo sexo, devemos ter 3 meninos ou 3 meninas.

Então:

P(3 meninos) = (6/10)x(5/9)x(4/8) = 1/6

P(3 meninas) = (4/10)x (3/9)x(2/8) = 1/30

Calculando a probabilidade de serem 3 meninos ou 3 meninas:

P = (1/6) + (1/30) = 6/30 = 1/5 = 0,2 ou 20%.

RESPOSTA: Item d

Questão 5 – (TCE – RN/ESAF) Maria é magra ou Bernardo...

SOLUÇÃO

Identificando cada proposição por:

p: Maria é magra

q: Bernardo é barrigudo

r: Lúcia é linda

s: César é careca

Então: (p v q) ^ (r → ~s) ^ (q → s) ^ (r)

Como r é verdadeiro, teremos: (p v q) ^ (V → ~s) ^ (q → s) ^ (V)

Agora, ~s deve ser verdadeiro para que (V → ~s) seja verdadeiro.

Ora, com s falso, teremos: (p v q) ^ (V → V) ^ (q → F) ^ (V)

Então, q deve ser falso para que (q → F) seja verdadeiro. Daí, teremos:

(p v F) ^ (V → V) ^ (F → F) ^ (V)

Portanto, p deve ser verdadeiro para que (p v F) seja verdadeiro.

Conclusão: Maria é magra, Bernardo não é barrigudo, Lúcia é linda e César não é careca.

RESPOSTA: Item a

Questão 6 – (TCE – RN/ESAF) As seguintes afirmações, todas elas verdadeiras, foram feitas sobre a ordem ...

SOLUÇÃO

Identificamos 5 pessoas, as quais são: Gustavo, Alberto, Danilo, Beto e Carlos.

Todas as afirmações são verdadeiras (texto).

Analisando o item a:

Esta proposição assume a forma : p ^ q, que será verdadeira quando p e q forem verdadeiros. Assim a ordem de chegada é: Danilo, Gustavo e Alberto.

Agora, item b:

A forma desta proposição será: p ^ (q ↔ r).

Ora, p é verdadeiro e (q →r) também o é. Como “Alberto chegou depois de Danilo” é verdadeiro (item a), concluímos que “Beto chegou antes de Alberto” também é verdadeiro.

Até aqui a ordem de chegada é: Danilo, Gustavo, Beto e Alberto.

Analisando o item c:

Ora, já sabemos que Alberto não chegou junto com Gustavo, podemos concluir que Carlos chegou junto com Beto.

RESPOSTA: Item a

Questão 7 – (TCE – RN/ESAF) A probabilidade de um gato estar vivo...

SOLUÇÃO

Probabilidade do gato estar vivo daqui a 5anos (P(A)) = 3/5

Probabilidade do gato estar morto daqui a 5 anos (P(B)) = 2/5

Probabilidade do cão estar vivo daqui a 5 anos (P(C)) = 4/5

Estes eventos são independentes, então calculando a probabilidade de que somente o cão esteja vivo daqui a 5 anos, teremos:

P(só o cão estar vivo) = P(C)xP(B) = (4/5)x(2/5) = 8/25.

RESPOSTA: Item b.

Questão 8 (AFTN/ESAF) Indique qual das opções abaixo é verdadeira.

SOLUÇÃO

Analisando cada alternativa:

a) Falsa, pois não existe número real que seja ao mesmo tempo menor que 4 e maior que 5.

b) Falsa, porque pode ocorrer de termos número real que seja menor que 3 e que não seja maior que 2.

c) Verdadeira, pois na equação teremos as raízes 0 e -5 que são menores que 4.

d) Falsa, pois não existe número maior que 5 que satisfaça a equação dada.

e) Falsa, pois existe x positivo em que x² não seja maior que x, como exemplo, x = 1.

RESPOSTA: Item c

DESAFIO QUINZENAL DE 05/06/2014

Questão 1 - (SERPRO - 2001 / ESAF) No último domingo, Dorneles não saiu para ir à missa. Ora, sabe-se que sempre que Denise dança, o grupo de Denise é aplaudido de pé. Sabe-se, também, que, aos domingos, ou Paula vai ao parque ou vai pescar na praia. Sempre que Paula vai pescar na praia, Dorneles sai para ir à missa, e sempre que Paula vai ao parque, Denise dança. Então, no último domingo:

a)Paula não foi ao parque e o grupo de Denise foi aplaudido de pé.

b) o grupo de Denise não foi aplaudido de pé e Paula não foi pescar na praia.

c) Denise não dançou e o grupo de Denise foi aplaudido de pé.

d) Denise dançou e seu grupo foi aplaudido de pé.

e) Paula não foi ao parque e o grupo de Denise não foi aplaudido de pé. 

Questão 2 - (ANEEL - 2004 / ESAF) Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se não desisto, compreendo. Se é feriado, não desisto. Então:

a) se jogo, não é feriado

b) se não jogo, é feriado.

c) se é feriado, não leio.

d) se não é feriado, leio.

e) se é feriado, jogo. 

Questão 3 - (ANEEL - 2004 / ESAF) Todos os alunos de uma escola estão matriculados no curso de Matemática e no curso de História. Do total dos alunos da escola, 6% têm sérias dificuldades em Matemática e 4% têm sérias dificuldades em História. Ainda com referência ao total dos alunos da escola, 1% tem sérias dificuldades em Matemática e em História. Você conhece, ao acaso, um dos alunos desta escola, que lhe diz estar tendo sérias dificuldades em História. Então, a probabilidade de que este aluno esteja tendo sérias dificuldades também em Matemática é, em termos percentuais, igual a:

a) 50%. 

b) 25%. 

c) 1%. 

d) 33%. 

e) 20%.

Questão 4 - (ANEEL - 2004 / ESAF) Dez amigos, entre eles Mário e José, devem formar uma fila para comprar as entradas para um jogo de futebol. O número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mário e José fiquem sempre juntos é igual a:

a) 2!8! 

b) 0!18! 

c) 2!9! 

d) 1!9! 

e) 1!8!

Questão 5 - (Gestor MG - 2005 / ESAF) A afirmação “Não é verdade que, se Pedro está em Roma, então Paulo está em Paris” é logicamente equivalente à afirmação:

a) É verdade que ‘Pedro está em Roma e Paulo está em Paris’.

b) Não é verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo não está em Paris’.

c) Não é verdade que ‘Pedro não está em Roma ou Paulo não está em Paris’.

d) Não é verdade que ‘Pedro não está em Roma ou Paulo está em Paris’.

e) É verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo está em Paris’.

Texto para as questões 6, 7 e 8.

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas, mas não admitem ambos os julgamentos. A esse respeito, considere que A represente a proposição simples “É dever do servidor apresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadas ao exercício da função”, e que B represente a proposição simples “É permitido ao servidor que presta atendimento ao público solicitar dos que o procuram ajuda financeira para realizar o cumprimento de sua missão”.

Considerando as proposições A e B acima, julgue os itens subseqüentes, com respeito ao Código de Ética Profissional do Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal e às regras inerentes ao raciocínio lógico.

Questão 6 - (INSS 2008 - CARGO 18 / CESPE) Sabe-se que uma proposição na forma “Ou A ou B” tem valor lógico falso quando A e B são ambos falsos; nos demais casos, a proposição é verdadeira. Portanto, a proposição composta “Ou A ou B”, em que A e B são as proposições referidas acima, é verdadeira.

Questão 7 - (INSS 2008 - CARGO 18 / CESPE) A proposição composta “Se A então B” é necessariamente verdadeira.

Questão 8 - (INSS 2008 - CARGO 18 / CESPE) Represente-se por ~A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, ~A é falso quando A é verdadeiro e ~A é verdadeiro quando A é falso. Desse modo, as proposições “Se ~A então ~B” e “Se A então B” têm valores lógicos iguais.