Questão 1 - (AFTN - 1996 / ESAF) De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por realizar um curso de especialização. Essa...
SOLUÇÃO
Identificando os conjuntos por:
A: Matriz na capital (45% dos funcionários)
B: Filial em Ouro Preto (20% dos funcionários)
C: Filial em Montes Claros (100 - 45 - 20 = 35% dos funcionários)
Taxa percentual dos fizeram especialização:
A: 20% de 45%
(20/100) x 45% = 9% do total de funcionários
B: 35% de 20%
(35/100) x 20% = 7% do total de funcionários
C: 30% - 9% - 7% = 14% do total de funcionários
Portanto, a porcentagem dos funcionários da filial de Montes Claros que fizeram a especialização é:
X% de 35% = 14%
(X/100).35 = 14
X = (14.100)/35
X = 40%
Daí, da filial de Montes Claros, 40% fizeram especialização.
Então: 60% dos funcionários de Montes Claros não fizeram especialização (100 - 40) = 60%
RESPOSTA: Item a
Questão 2 - (TTN - 1997 / ESAF) Nos sistemas de numeração posicional, cada dígito da seqüência que representa o número pode ser...
SOLUÇÃO
Transformando 1011 (binário) para o sistema decimal:
1x2³ + 0x 2² + 1x2 + 1x2° = 8+0+2+1 = 11
Transformando 101, teremos:
1x2² + 0x2 + 1x2° = 4+0+1 = 5
Ora, somando 11 e 5, obtemos 16
RESPOSTA|: Item e
Questão 3 - (TTN - 1997 / ESAF) Uma pesquisa entre 800 consumidores – sendo 400 homens...
SOLUÇÃO
Do texto, temos:
Total de pessoas : 800
A: pessoas que assinam o jornal X (500 pessoas)
B: pessoas com curso superior(350 pessoas)
C: A∩B (250 pessoas)
D: pessoas que não assinam o jornal X e não possuem curso superior
n(D) = 800 - (500 + 350 - 250) = 800 - 600 = 200
Analisando a situação das mulheres
Total de mulheres: 400
E: mulheres que assinam o jornal X (200 mulheres)
F: mulheres com curso superior (150 mulheres)
G: E∩F ( 50 mulheres)
H: mulheres que não assinam o jornal X e não possuem curso superior
H = 400 - ( 200 + 150 - 50) = 400 - 300 = 100
Ora, o total de homens entrevistados que não assinam o jornal X e não possuem curso superior é igual a 200 - 100 = 100
RESPOSTA: Item d
Questão 4 - (MRE - 2002 / ESAF) Se a professora de matemática...
SOLUÇÃO
Identificando cada sentença:
p: a professora de matemática foi à reunião
q: a professora de inglês não deu aula
r: a professora de francês não deu aula
s: a professora de português foi à reunião
t: todos os problemas foram resolvidos
Daí, teremos as seguintes sentenças:
(p → (q ˄ r)) ˄ (r → s ) ˄ (s → t) ˄ (~t)
Como (~t) é verdadeiro, t é falso. Então:
(p → (q ˄ r)) ˄ (r → s ) ˄ (s → F) ˄ (V)
Ora, s deve ser falso para que (s → F) seja verdadeiro
(p → (q ˄ r)) ˄ (r → F ) ˄ (F → F) ˄ (V)
Daí, r deve ser falso para que (r → F ) seja verdadeiro
(p → (q ˄ F)) ˄ (F → F ) ˄ (F → F) ˄ (V)
No momento, não podemos concluir nada sobre q , já que (q ˄ F) será falso independente do valor lógico de q, e p deve ser falso para que (p → (q ˄ F)) seja verdadeiro.
Então, p, r, s e t são falsos, ou seja , a professora de matemática não foi à reunião, a professora de francês deu aula, a professora de português não foi à reunião e pelo menos um problema não foi resolvido
RESPOSTA: Item b
Questão 5 - (MRE - 2002 / ESAF) Em um grupo de cinco crianças, duas delas...
SOLUÇÃO
Sorteando a primeira caixa de doces:
A probabilidade de um menino que pode comer doce ser sorteado é de 3/5.
Sorteando a segunda caixa de doces e sabendo-se que a primeira saiu para um menino que pode comer doce, teremos que esta probabilidade será de 2/4.
Daí, a probabilidade de dois meninos que podem comer doce serem sorteados é:
(3/5) x (2/4) = 6/20 = 3/10 = 0,3
RESPOSTA: Item d
Questão 6- (CGU - 2012 / ESAF) Considere um órgão público com 30 técnicos...
SOLUÇÃO
Calculando a probabilidade dos casos possíveis (PP):
PP = C(30,4) = 30!/(4!(30 - 4)!) = 30!/(4!.26!) = (30.29.28.27.26)!/4!
Calculando a probabilidade em que tem-se dois homens e duas mulheres em termos de casos favoráveis (PF):
PF = C(20,2) x C(10,2)
PF = 20!/(2!(20 - 2)!) x 10!/ (2!(10 - 2)!)
PF = (20!/(2! x 18!)) x (10!/(2! x 8!))
PF = (20 x 19)/2! x (10! / 2! x 8!)
PF = (20 x 19)/ 2! x (10 x 9/2!)
PF = (20 x 19 x 10 x 9)/ (2! x 2!)
Caculando a probabilidade final:
P = (PF/PP)
P = ((20x19x10x9)/(2! x 2!))/(30 x 29 x 28 x 27 x 26)!/4!
P = ((20x19x10x9)4!)/(30 x 29 x 28 x 27 x 26) x (2! x 2!)
P = C(4,2) x 20 x 19 x 10 x 9)/(30 x 29 x 28 x 27)
RESPOSTA: Item b
Questão 7 - (AFT - 2010 / ESAF) Um poliedro convexo é regular...
SOLUÇÃO
Efetuando as indicações para cada sentença:
p: um poliedro convexo é regular
q: o poliedro é um tetraedro
r: o poliedro é um cubo
s: o poliedro é um octaedro
t: o poliedro é um dodecaedro
u: o poliedro é um icosaedro
Então teremos: p ↔ (q ˅ r ˅ s ˅ t ˅ u)
Analisando as alternativas:
a) Item errado, pois um poliedro convexo pode ser regular e não ser cubo (pode ser tetraedro)
b) Item errado, pois um poliedro convexo pode não ser um cubo e ser regular, no caso, o tetraedro, por exemplo
c) Item errado, pois além dos poliedros citados, há outros poliedros regulares
d) Item errado, pois um poliedro pode ser regular não sendo os citados
e) Item correto, pois não sendo regular, não pode ser um cubo
RESPOSTA: Item e
Questão 8 - (CGU - 2006 / ESAF) Pedro encontra-se à frente de três caixas...
SOLUÇÃO
Do texto, temos:
caixa 1: O livro está na caixa 3
caixa 2: A caneta está na caixa 1
caixa 3: O livro está aqui
Como na caixa 3 tem o livro, o diamante está na caixa 1 ou na caixa 2.
Verificando estas duas possibilidades:
-diamante na caixa 1
Como a inscrição da caixa com o diamante é verdadeira e já sabemos que o livro está na caixa 3, então a caneta só pode estar na caixa 2, o que torna esta possibilidade correta.
RESPOSTA: Item c
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