SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 1/2/2013.

Questão 1 - (TFC-CGU - 2008 / ESAF) Sou amiga de Abel ou sou amiga de Oscar...

Solução

Identificando as proposições simples:

p: sou amiga de Abel

q: sou amiga de Oscar

r: sou amiga de Nara

s: sou amiga de Clara

Constituindo a expressão temos:

(p Ú q) Ù (r Ú ~ p) Ù (s Ú ~ q) Ù (~ s)

Do texto: "Ora, não sou amiga de Clara." portanto vemos na expressão que "~ s" deve ser verdadeiro, portanto "s" é falso.

Daí: (p Ú q) Ù (r Ú ~ p) Ù (F Ú ~ q) Ù (V)

Portanto: "~ q" deve ser verdadeiro para que (F Ú ~ q) seja verdadeiro.

Em função disto, "q" é falso.

Assim, a expressão se transforma em: (p Ú F) Ù (r Ú ~ p) Ù (F Ú V) Ù (V)

Agora: "p" deve ser verdadeiro para que (p Ú F) seja verdadeiro.

A expressão fica assim: (V Ú F) Ù (r Ú F) Ù (F Ú V) Ù (V)

Finalmente, "r" deve ser verdadeiro para que (r Ú F) seja verdadeiro.

Conclusão: "p" e "r" seja verdadeiro e "q" e "s" sejam falsos, ou seja, Sou amiga de Abel, não sou amiga de Oscar, sou amiga de Nara e não sou amiga de Clara.

Resposta: c) sou amiga de Nara e amiga de Abel.

Questão 2 -  (TCU/1999) Se Flávia é filha de Fernanda, então Ana não é filha de Alice...

Solução

Identificando as proposições do texto, temos:

a) Se Flávia é filha de Fernanda, então Ana não é filha de Alice;

b) Ou Ana é filha de Alice, ou Ênia é filha de Elisa;

c) Se Paula não é filha de Paulete, então Flávia é filha de Fernanda.

CUIDADO!!!

Onde temos: "Ora, nem Ênia é filha de Elisa nem Inês é filha de Isa", não é proposição e sim uma premissa incondicional.

Em b) temos uma disjunção exclusiva.

Agora vamos às comparações:

1 - Se "nem Ênia é filha de Elisa nem Inês é filha de Isa" comparando com a proposição b) que se Ênia não é filha de Elisa, então Ana é filha de Alice.

2 - Então: Ana é filha de Alice que, ao ser comparado com a proposição a) concluímos que, Flávia não é filha de Fernanda.

3 - Como Flávia não é filha de Fernanda e, comparando com a proposição c), vemos que, se Flávia não é filha de Fernanda, então Paula é filha de Paulete.

Daí chegamos a: Paula é filha de Paulete e Ana é filha de Alice.

Resposta: b) Paula é filha de Paulete e Ana é filha de Alice.

Questão 3 - (Marinha/2005)  Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa  eletrônico de um banco mas, na hora de digitar a senha, esquece-se do número...

Solução

Senha com 5 dígitos:  ____   ____   ____   ____   ____

A senha começa com 6:      6     ____   ____   ____   ____

Colocando o 7 na segunda posição:       6        7     ____   ____   ____

Teremos, então, na terceira, quarta e quinta posições, as possibilidades 8, 7 e 6.

Efetuamos a multiplicação temos: 8 x 7 x 6 = 336 senhas

Mas, temos 4 opções para posicionar o 7, portanto:

336 x 4 = 1344

Resposta: d) 1.344

Questão 4 - Há 12 moças e 10 rapazes, dos quais 5 (3 moças e 2 rapazes) são irmãos e os restantes não possuem parentesco...

Solução

Se não ocorresse restrição (irmãos), teríamos: 12 x 10 = 120 casamentos

Mas, na restrição temos que, 3 moças e 2 rapazes são irmãos, portanto, há 3x2 = 6 possibilidades de não ocorrer casamentos.

Conclusão: 120 - 6 = 114 casamentos.

Resposta: c) 114