SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 8/11/2013.

Questão 1 - (ATRFB - 2009 / ESAF) Duas estradas retas se cruzam formando um ângulo de 90 graus uma com a outra. Qual é o valor mais próximo da distância cartesiana entre um carro que se encontra na primeira estrada, a 3 km do cruzamento e outro que se encontra na outra estrada a 4 km do mesmo cruzamento?

SOLUÇÃO

De acordo com o texto, vamos expressar um esboço das estradas:

AB : distância cartesiana entre as estradas

Como o triângulo é  retângulo, basta aplicar o Teorema de Pitágoras.

Então teremos:

x² = 3² + 4²

x² = 9 + 16

x² = 25

x = 5 KM

RESPOSTA: Item a) 5 km

Questão 2 - (ATRFB - 2009 / ESAF) Para acessar a sua conta nos caixas eletrônicos de determinado banco, um correntista deve utilizar sua senha constituída por três letras, não necessariamente distintas, em determinada sequência, sendo que as letras usadas são as letras do alfabeto, com exceção do W, totalizando 25 letras.

SOLUÇÃO

Ora, temos 25 letras e 5 letras por tecla.

Daí:

Probabilidade de acerto do primeiro dígito: 5/25

Probabilidade de acerto do segundo dígito: 5/25

Probabilidade de acerto do terceiro dígito: 5/25

Então, teremos:

Probabilidade total = (5/25) x (5/25) x (5/25)

Probabilidade total = (1/5) x (1/5) x (1/5)

probabilidade total = 1/125 = 0,008

RESPOSTA: Item e) 0,008

Questão 3 - (APOF SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) A e B são os lados de um retângulo I. Ao se aumentar o lado A em 20% e reduzir-se o lado B em 20% obtêm-se o retângulo II. Se, ao invés disso, se aumentar o lado B em 20% e diminuir-se o lado A em 20%, tem-se o retângulo III. Pode-se afirmar que:

SOLUÇÃO

 Do texto:

Retângulo I: A(área) = A x B

Retângulo II: A(área) = (1,2 A) x (0,8 B) = 0,96 AB

Retângulo III: A(área) = (0,8 A) x (1,2 B) = 0,96 AB 

Ora, no retângulo I, a área A x B que é maior do que a área dos outros retângulos.

RESPOSTA: Item d) o retângulo I tem a maior área.

Questão 4 - (APOF SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra é:

SOLUÇÃO

A negação da disjunção p ˅ q é ~(p ^ q) ,onde:

p : Milão é a capital  da Itália

q : Paris é a capital da Inglaterra

Mas, ~(p ˅ q) = ~p ^ ~q.

Daí, Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra

RESPOSTA: Item a) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra.