SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 22/11/2013.

Questão 1 - (CGU - 2006 / ESAF) Se X está contido em Y, então X está contido em Z. Se X está contido em P, então X está contido em T. Se X não está contido em Y, então X está contido em P. Ora, X não está contido em T.

SOLUÇÃO

Identificando as sentenças por p, q, r e s

p: X está contido em Y

q: X está contido em Z

r: X está contido em P

s: X está contido em T

Simbolicamente, teremos:

(p ® q) ^ (r ® s) ^ (~p ® r) ^ (~s)

Observamos que "~s" deve ser verdadeiro. Portanto, sendo "s" falso,teremos:

(p ® q) ^ (r ® F) ^ (~p ® r) ^ (V)

Nesta situação, "r" deve ser falso para que (r ® F) seja verdadeiro.

(p ® q) ^ (F ® F) ^ (~p ® F) ^ (V)

Agora,"~p" deve ser falso para que (~p ® F) seja verdadeiro. Sendo p verdadeiro, a sentença será:

(V ® q) ^ (F ® F) ^ (F ® F) ^ (V)

Finalmente, "q" deve ser verdadeiro para que (V ® q) seja verdadeiro.

Então, a situação no momento é: p e q são verdadeiros e r e s são falsos, ou seja, X está contido em Y, X está contido em Z, X não está contido em P e X não está contido em T.

RESPOSTA: Item e) X não está contido em P e X está contido em Y.

Questão 2 - (CGU - 2006 / ESAF) Ana é artista ou Carlos é compositor. Se Mauro gosta de música, então Flávia não é fotógrafa. Se Flávia não é fotógrafa, então Carlos não é compositor. Ana não é artista e Daniela não fuma.

SOLUÇÃO

Identificando as sentenças por: p,q,r,s e t.

p: Ana é artista

q: Carlos é compositor

r: Mauro gosta de música

s: Flávia é fotógrafa

t: Daniela fuma

De acordo com o texto, expressando simbolicamente:

(p v q) ^ ( r ® ~s) ^ (~s ® ~q) ^ (~p ^ ~t)

De "Ana não é artista e Daniela não fuma", concluímos que "p" e "t" são falsos. Então, a sentença acima tem a seguinte situação:

(F v q) ^ (r ® ~s) ^ (~s ® ~q) ^ (V ^ V)

Nesta situação, "q" deve ser verdadeiro para que (F v  q) seja verdadeiro. Então:

(F v  V) ^ (r ® s) ^ (~s ® F) ^ (V ^ V)

Aqui, "~s" deve ser falso para que (~s ® F) seja verdadeiro. Como "s" é verdadeiro,  teremos:

(F v V) ^ (r ® F) ^ (F ® F) ^ (V ^ V)

Finalmente, "r" deve ser falso para que (r ® F) seja verdadeiro.

Daí, chegamos a que p, r e t são falsos e q e s são verdadeiros, ou seja Ana não é artista, Carlos é compositor, Mauro não gosta de música, Flávia é fotógrafa e Daniela não fuma.

RESPOSTA: Item b) Carlos é compositor e Flávia é fotógrafa.

Questão 3 - (CGU - 2006 / ESAF) Amigas desde a infância, Beatriz, Dalva e Valna seguiram diferentes profissões e hoje uma delas é arquiteta, outra é psicóloga, e outra é economista. Sabe-se que ou Beatriz é a arquiteta ou Dalva é a arquiteta.

SOLUÇÃO

Da informação "ou Beatriz é a psicóloga ou Valna é a psicóloga". Daqui concluímos que Dalva é a psicóloga.

Outra informação é :"ou Dalva é a psicóloga ou Valna é a economista"

Da primeira informação, sabemos que Dalva não é a psicóloga, então, Valna é a economista.

Da primeira informação e sabendo Valna é economista, Beatriz só pode ser a psicóloga.

Ora, Dalva só pode ser a arquiteta.

RESPOSTA: Item d) psicóloga, arquiteta, economista.

Questão 4 - (CGU - 2006 / ESAF) Um professor de lógica encontra-se em viajem em um país distante, habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é que os verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem.

SOLUÇÃO

De acordo com o texto, somente um diz a verdade.

Comparando o que diz Alfa e Beta, chegamos a conclusão que:

"ou Alfa ou Beta fala a verdade", pois se um mentir , o outro diz a verdade.

Hipótese: Alfa está mentindo implica Beta falar a verdade ; Gama, Delta e Épsilon mentirem, o que faz desta hipótese algo válido.

Outra hipótese: Alfa fala a verdade, então Beta mente, Gama fala a verdade, Delta e Épsilon também.Hipótese invalida.

RESPOSTA: Item d) Beta