SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 17/01/2014.

Questão 1 - (TFC-CGU - 2008 / ESAF) Cinco moças, Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda, estão vestindo blusas vermelhas ou amarelas...

SOLUÇÃO

Fazendo a identificação das de blusas e das meninas:

Blusa vermelha: diz a verdade

Blusa amarela: é mentirosa

Ana: Beatriz veste blusa vermelha

Beatriz: Carolina veste blusa amarela

Carolina: Denise veste blusa amarela

Denise: Beatriz e Eduarda vestem blusas de cores distintas

Eduarda: Ana veste blusa amarela

Partindo da hipótese que Ana esteja vestindo blusa amarela:

SE ela (Ana) usa blusa amarela, então concluímos que Beatriz usa blusa amarela.

Então, temos:

-Ana: blusa amarela

-Beatriz: blusa amarela

Analisando o que diz Beatriz, concluímos que Carolina usa blusa vermelha.

A situação agora é:

-Ana: blusa amarela

-Beatriz: blusa amarela

-Carolina: blusa vermelha

Com relação o que diz Carolina chegamos a conclusão que Denise usa blusa amarela.

Agora temos a seguinte situação:

-Ana: blusa amarela

-Beatriz: blusa amarela

-Carolina:blusa vermelha

-Denise: blusa amarela

A afirmação de Denise nos leva a concluir que Eduarda usa blusa amarela.

Portanto, temos:

-Ana:blusa amarela

-Beatriz: blusa amarela

-Carolina: blusa vermelha

-Denise: blusa amarela

-Eduarda: blusa amarela

Ora, isto nos leva a concluir que não ocorre nenhuma contradição ou seja a hipótese é verdadeira.

RESPOSTA: Item e) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela.

Questão 2 - (TFC-CGU - 2008 / ESAF) Ágata é decoradora e precisa atender o pedido de um excêntrico cliente...

SOLUÇÃO

Total de cores: 8

Total de cores que podem ser utilizadas: 5

Trata-se de uma questão envolvendo arranjo, pois a ordem das cores tem influência .

Probabilidade: P

P(8,5) = 8! / (8 x 5)!

P(8,5) = (8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3!) / 3!

P(8,5)= 8 x 7 x 6 x 5 x 4)

P(8,5) = 6720

RESPOSTA: Item c) 6720

Questão 3 - (ISS-NATAL - 2008 / ESAF) Durante uma prova de matemática, Joãozinho faz uma pergunta para a professora...

SOLUÇÃO

Esta texto envolve a denominada condicional cuja estrutura é: SE p Então q.

Uma condicional só é falsa quando p for verdadeiro e q , falso.

Analisando a alternativa C : x = 2 ou y = 3

Ora, para x = 2, y pode assumir qualquer  e para x não sendo 2, y será igual a 3.

Isto, torna a alternativa C correta.

RESPOSTA: Item c) X = 2 ou Y = 3

Questão 4 - (ISS-NATAL - 2008 / ESAF) X, Y e Z são números inteiros. Um deles é par, outro é ímpar, e o outro é negativo...

SOLUÇÃO

 Do texto, não podemos ter 2 números sendo pares, nem ímpares e nem negativos.

A estrutura OU.......OU (disjunção exclusiva) só é verdadeira quando uma das proposições é verdadeira.

Analisando a proposição OU Z é negativo, OU Y é negativo; concluímos que X não pode ser negativo (será negativo OU X OU Y)

Outra proposição: OU Y é ímpar, OU Z é ímpar; concluímos que X não é ímpar. Portanto, X só pode ser par

Mais uma proposição: OU X é ímpar, OU Y é negativo. Mas, já concluído que X é par, portanto Y é negativo, restando para Z ser número ímpar.

RESPOSTA: Item b) X é par, Y é negativo e Z é ímpar.