DESAFIO DA SEMANA

Texto para as questões 1 a 4.

Uma proposição é uma declaração que pode ser julgada como verdadeira — V —, ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. As proposições são, frequentemente, simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C, D etc.

As proposições compostas são expressões construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, como nos casos a seguir.

A → B, lida como “se A, então B”, tem valor lógico F quando A for V e B for F; nos demais casos, será V;

A v B, lida como “A ou B”, tem valor lógico F quando A e B forem F; nos demais casos, será V;

A ^ B, lida como “A e B”, tem valor lógico V quando A e B forem V; nos demais casos, será F;

~A é a negação de A: tem valor lógico F quando A for V, e V, quando A for F.

Uma sequência de proposições A1, A2, ..., Ak é uma dedução correta se a última proposição, Ak, denominada conclusão, é uma consequência das anteriores, consideradas V e denominadas premissas.

Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem.

A regra da contradição estabelece que, se, ao supor verdadeira uma proposição P, for obtido que a proposição P ^(~P) é verdadeira, então P não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa.

A partir dessas informações, julgue os itens os itens subsequentes.

Questão 1 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) As proposições [A v (~B)] → (~A) e [(~A) ^ B]v(~A) são equivalentes.

Questão 2 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Considere as proposições A, B e C a seguir.

a) Se Jane é policial federal ou procuradora de justiça, então Jane foi aprovada em concurso público.

b) Jane foi aprovada em concurso público.

c) Jane é policial federal ou procuradora de justiça.

Nesse caso, se A e B forem V, então C também será V.

Questão 3 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) As proposições “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida” e “Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida” são equivalentes.

Questão 4 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Considere que um delegado, quando foi interrogar Carlos e José, já sabia que, na quadrilha à qual estes pertenciam, os comparsas ou falavam sempre a verdade ou sempre mentiam. Considere, ainda, que, no interrogatório, Carlos disse: José só fala a verdade, e José disse: Carlos e eu somos de tipos opostos. Nesse caso, com base nessas declarações e na regra da contradição, seria correto o delegado concluir que Carlos e José mentiram.