SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Caríssimos alunos,

Consegui resolver uns problemas técnicos que tiraram o blog do ar após o dia 8 de março, me deixando impossibilitado de fazer novas postagens. Estou de volta, com novos exercícios e soluções.

Quero aproveitar e convidar a todos para assistirem meu Curso de Raciocínio Lógico a ser iniciado no dia 9 de abril de 2013, no UP Cursos, na W3 Sul, Quadra 504, Bloco C, entrada 9, 1º e 2º andares, telefone (61) 3321-5121, ou pelo site www.upcursos.edu.br. Quero convidar, também, para o Curso de Direito Administrativo, com o professor Gelson Dickel, que vai iniciar dia 10 de abril, também no UP Cursos. Mais informações pelo telefone acima.

Abraços a todos e vamos às soluções.

Abaixo as soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 8/3/2013.

Questão 1 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) As proposições [A v (~B)] → (~A) e [(~A) ^ B]v(~A) são equivalentes.

Solução

Construindo as tabelas-verdade para as duas proposições:

[A v (~B)] → (~A)

A	B	~A	(~A) ^ B	[(~A) ^ B]	[A ˅ (~B)] → (~A)
V	V	F	F	V	F
V	F	F	V	V	F
F	V	V	F	F	V
F	F	V	V	V	V

[(~A) ^ B]v(~A)

A	B	~A	(~A) ^ B	[(~A) ^ B] ˅ (~A)
V	V	F	F	F
V	F	F	F	F
F	V	V	V	V
F	F	V	F	V

Como as duas últimas colunas de cada tabela-verdade são idênticas, então as proposições são equivalentes.

Resposta: Item correto.

Questão 2 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Considere as proposições A, B e C a seguir...

Solução

Identificando as proposições da seguinte forma:

p: Jane é policial federal.

q: Jane é procuradora de justiça.

r: Jane foi aprovada em concurso público.

Relacionando as proposições A, B e C do texto com p, q e r, teremos:

A: (p ˅ q) → r

B: r

C: (p ˅ q)

Do texto, sabemos que A e B são verdadeiros, então, a condicional A: (p ˅ q) → r tem valor lógico verdadeiro. Mas, (p ˅ q) será verdadeiro para qualquer valor lógico.

Conclusão: C: (p ˅ q) pode ser verdadeira ou falsa, portanto o item está errado.

Resposta: Item errado.

Questão 3 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) As proposições “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida”...

Solução

Identificando as proposições por:

p: o delegado prende o chefe da quadrilha.

q: a operação agarra será bem sucedida.

Onde p e q correspondem à segunda proposição do texto.

Portanto, vamos às tabelas-verdade.

p → q (2ª proposição)

p	q	p → q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

~p → ~q (1ª proposição)

~p	~q	~p → ~q
F	F	V
F	V	V
V	F	F
V	V	V

Como as duas últimas colunas de cada tabela-verdade não são iguais, as proposições não são equivalentes, portanto, o item está errado.

Resposta: Item errado.

Questão 4 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Considere que um delegado, quando foi interrogar Carlos e José, já sabia que, na quadrilha à qual estes pertenciam, os comparsas ou falavam sempre a verdade ou sempre mentiam...

Solução

Afirma o texto:

- Carlos: José só fala a verdade

- José: Carlos e eu somos de tipos opostos

Levantando duas hipóteses:

a) Carlos diz a verdade

Mas, Carlos disse: José só fala a verdade, o que acarreta José falar a verdade.

Como José disse: Carlos e eu somos de tipos opostos, há uma contradição, pois os dois falam a verdade; esta hipótese torna-se impossível.

b) Carlos mente

Carlos disse: José só fala a verdade. Isto acarreta José também mentir.

Mas, José disse: Carlos e eu somos de tipos opostos.

Daí, ambos só mentem e, o que foi expresso por José é uma mentira, esta hipótese é aceitável.

Então os dois sempre mentem, o que torna o item correto.

Resposta: Item correto.