SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 27/3/2013.

Questão 1 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Se A for a proposição “Todos os policiais são honestos”, então a proposição ~A estará enunciada corretamente por “Nenhum policial é honesto”.
Solução
A negação de "TODOS" é "EXISTE PELO MENOS UM", o que torna o item errado.
Resposta: Item errado.



Questão 2 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Independentemente dos valores lógicos atribuídos às proposições A e B, a proposição [(A → B) ^ (~B)] → (~A) tem somente o valor lógico F.
Solução
Constituindo a tabela-verdade da proposição:

[(A → B) ^ (~B)] → (~A)

A	B	~A	~B	(A → B)	[(A → B) ^ (~B)]	[(A → B) ^ (~B)] → (~A)
V	V	F	F	V	F	V
V	F	F	V	F	F	V
F	V	V	F	V	F	V
F	F	V	V	V	V	V

Item errado, pois o texto afirma que a proposição só tem valor falso.
Resposta: Item errado.


Questão 3 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta.
Solução
Identificando o argumento da seguinte maneira:
p: Carlos não estudou
q: Carlos fracassou nas provas de física
r: Carlos jogou futebol

A primeira condicional será: p → q
A segunda condicional será: r → p
Como q é falso, teremos de p → q, p também deve ser falso para que a proposição seja verdadeira.
Então temos:
p → q (falso)
r → p (como p é falso, r também deve ser falso para que a segunda condicional seja verdadeira).
Resposta: Item verdadeiro.


Questão 4 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Considere que as proposições da sequência a seguir sejam verdadeiras.
Solução
Identificando as proposições:
p: Fred é policial
q: Fred tem porte de arma
r: Fred mora em São Paulo
s: Fred é engenheiro
t: Fred faz cálculos estruturais

Expressando simbolicamente de acordo com o texto:
p → q
r ˅ s
s → t
~q
r → p

Do texto, as expressões são verdadeiras, então:
~q é verdadeiro, portanto q é falso, ou seja, Fred não tem porte de arma.
p → q, p é falso para que seja verdadeiro, ou seja, Fred não é policial.
r → p (p é falso) para que a condicional seja verdadeira r é falso, ou seja, Fred não mora em São Paulo.
Portanto, o item é correto
Resposta: Item correto.