SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 29/3/2013.

Questão 1 - (AFT - 2006 / ESAF) Beatriz, que é loja virtual gratis muito rica, possui cinco sobrinhos: Pedro, Sérgio, Teodoro, Carlos e Quintino...

Solução

Calculando os possíveis grupos de serem sorteados:

C (5,3) = (5!) / [3! (5-3)!] = (5!) / (3!) (2!) = (5 x 4 x 3!) / (3! x 2!) = (5 x 4) / 2 = 10

Determinando os grupos com Pedro e Sérgio:

Pedro e Sérgio poderão formar grupos com Teodoro, Carlos ou Quintino. Então, temos 3 grupos. A probabilidade dessa ocorrência será 3/10.

Agora, a situação em que Teodoro e Quintino poderão formar grupos com Pedro, Sérgio ou Carlos. A probabilidade será, também, 3/10.

Finalmente, a probabilidade de termos Pedro e Sérgio, ou Teodoro e Quintino é igual a (3/10) + (3/10) = 6/10 = 0,6

Resposta: Item d) 0,06

Questão 2 - (AFT - 2006 / ESAF) Ana encontra-se à frente loja virtual gratis de três salas cujas portas estão pintadas de verde, azul e rosa...

Solução

Verificando todas as possibilidades:

a) Luís está na sala verde.

Se Luís está na sala verde, há um erro, pois há informações falsas (uma é verdadeira), portanto possibilidade falsa.

b) Luís está na sala azul.

Se Luís está na sala azul, ocorre erro também, pois há informações falsas. Resposta errada.

c) Luís está na sala rosa.

Luís estando na sala rosa, verificamos que a inscrição da sala verde está correta. Portanto, concluímos que Diana está na sala verde.

Daí, temos que a inscrição na sala azul está falsa e que Carla é quem está na sala azul. Conclusão, esta é a situação correta.

Então teremos: porta verde corresponde a Diana, porta azul, é Carla, e a rosa corresponde a Luís.

Resposta: Item c) Diana, Carla e Luís.

Questão 3 - (BACEN - 2010 / CESGRANRIO) Jonas possui 15 bolas visualmente idênticas. Entretanto, uma loja virtual grátis delas é um pouco mais pesada do que as outras 14, que têm todas o mesmo peso...

Solução

Foi pedido o número mínimo de pesagens.

Vamos dividir as bolas em 3 grupos:

2 grupos de 7 bolas e 1 grupo de 1 bola.

Pesando os 2 grupos de 7 bolas.

Se a balança fica equilibrada, a bola mais pesada será a que ficou de fora.

Daí concluímos que, com uma pesagem (mínimo) identificamos a bola mais pesada

Resposta: Item e) 1

Questão 4 - (BACEN - 2010 / CESGRANRIO) Em uma loja virtual gratis disputa, há 34 pessoas: 20 homens e 14 mulheres...

Solução

Identificando por "n" o número de etapas da competição.

Portanto, teremos:

20 - 2n = 14 - n

-2n + n = 14 - 20

n = 6

Em seis etapas, a quantidade de homens será igual à quantidade de mulheres.

Resposta: Item d) 6