SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 5/4/2013.

Questão 1 - (Técnico - BACEN - 2006 / FCC) Uma pessoa tem 7 bolas de mesmo peso e, para calcular o peso de cada uma,...

Solução

Identificando por "x" o peso de cada bola:

5x = 2x + 546

3x = 546

x = 182

Resposta: Item c) entre 178 e 188

Questão 2 - (Técnico - BACEN - 2006 / FCC) Para um grupo de funcionários, uma empresa oferece cursos para somente dois idiomas estrangeiros: inglês e espanhol...

Solução

Identificando os idiomas:

Inglês (I), Espanhol (E) e os que estudam os dois idiomas (M) e, mais ainda, o 1/7 do total que não pretende estudar quaisquer idiomas (N).

Quantidade de elementos de cada conjunto:

n (I) = 105, n (E) = 118, n (M) = 37 e N é 1/7 do total.

n (I È E) = n (I) + n (E) - n (I Ç E)

n (I È E) = 105 + 118 - 37

n (I È E) = 186

Diagrama de Venn

Identificando o total de estudantes por "x" teremos:

68 + 37 + 81 + x/7 = x

186 + x/7 = x

186 = x - (x/7)

186 = (6x)/7

6x = 1302

x = 217

Resposta: e) 217

Questão 3 - (Técnico - BACEN - 2006 / FCC) Os clientes de um banco contam com um cartão magnético e uma senha pessoal de quatro algarismos distintos entre 1000 e 9999...

Solução

Considerando todas as possibilidades envolvendo os algarismos de milhar e unidade.

Se o algarismo de milhar for 1, a unidade deverá ser 4.

___   ___   ___   ___

  1   x  8  x   7  x   1               Portanto, o total de possibilidades é igual a 56.

Quando a milhar for 2 e a unidade 5, mesmo caso do anterior: 56 possibilidades.

Quando a milhar for 3, a unidade será 6 ou 0

___   ___   ___   ___

  1   x  8  x   7  x   2               Portanto, o total de possibilidades é igual a 112.

O mesmo ocorrerá para milhar 4, 5 e 6:

Milhar 4 = 112 possibilidades

Milhar 5 = 112 possibilidades

Milhar 6 = 112 possibilidades

Para as milhares 7, 8 e 9, o mesmo que a milhar 1, daí:

Milhar 7 = 56 possibilidades

Milhar 8 = 56 possibilidades

Milhar 9 = 56 possibilidades

Total de possibilidades: 5 x 56 + 4 x 112 = 728

Resposta: e) 728

Questão 4 - (AFTN - 1996 / ESAF) Em um laboratório de experiências veterinárias foi observado que o tempo requerido para um coelho percorrer um labirinto...

Solução

Função: C(n) = (3 + 12/n)

Analisando cada alternativa:

a) Percorre o labirinto em menos de 3 minutos

Na enésima tentativa o termo 12/n tenderá a 0.

Portanto, gastaria 3 minutos e não menos de 3 (item errado).

b) Na quinta tentativa, n = 5

C(5) = (3 + 12/5)

C(5) = (3 + 2,4)

C(5) = 5,4 minutos. Mas 5,4 minutos corresponde a 5 minutos e 24 segundos (item errado).

c) Gasta 8 minutos na terceira tentativa, então n = 3

C(3) = (3 + 12/3)

C(3) = (3 + 4)

C(3) = 7 minutos (item errado).

d) Percorre o labirinto em 4 minutos na décima tentativa, então n = 10

C(10) = (3 + 12/10)

C(10) = (3 + 1,2)

C(10) = 4,2 minutos, que corresponde a 4 minutos e 12 segundos  (item errado).

e) Percorre o labirinto numa das tentativas, em 3 minutos e 30 segundos, que é igual a 3,5 minutos

3,5 = (3 + 12/n)

3,5 - 3 = 12/n

0,5 = 12/n

n = 12/(0,5)

n = 24 (item correto)

Resposta: e) percorre o labirinto numa das tentativas, em três minutos e trinta segundos