DESAFIO DA SEMANA

Questão 1 - (APO - 2010 / ESAF) Há três suspeitos para um crime e pelo menos um deles é culpado. Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado. Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo. Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. Assim, uma situação possível é:

a) Os três são culpados. 

b) Apenas o primeiro e o segundo são culpados. 

c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados. 

d) Apenas o segundo é culpado. 

e) Apenas o primeiro é culpado. 

Questão 2 - (APO - 2010 / ESAF) Ana é nutricionista e está determinando o peso médio – em quilos (kg) – de todos seus 50 clientes. Enquanto Ana está somando os pesos de seus clientes, para calcular a média aritmética entre eles, sem perceber, ela troca os dígitos de um dos pesos; ou seja, o peso XY kg foi trocado por YX kg. Essa troca involuntária de dígitos alterou a verdadeira média dos pesos dos 50 clientes; a média aritmética ficou acrescida de 0,9 kg. Sabendo-se que os pesos dos 50 clientes de Ana estão entre 28 e 48 kg, então o número que teve os dígitos trocados é, em quilos, igual a:

a) 38 

b) 45 

c) 36 

d) 40 

e) 46

Questão 3 - (APO - 2010 / ESAF) Considere os símbolos e seus significados: ~ negação, ∧ - conjunção, ∨ - disjunção, ⊥ - contradição e Τ - tautologia. Sendo F e G proposições, marque a expressão correta.

a) (F ∨ G) ∧ ~ (~F ∧ ~G) = ⊥. 

b) (F ∨ G) ∧ (~F ∧ ~G) = Τ. 

c) (F ∨ G) ∧ (~F ∧ ~G) = ⊥. 

d) (F ∨ G) ∧ (~F ∧ ~G) = F ∨ G. 

e) (F ∨ G) ∧ ~ (~F ∧ ~G) = F ∧ G. 

Questão 4 - (APO - 2010 / ESAF) Beatriz é fisioterapeuta e iniciou em sua clínica um programa de reabilitação para 10 pacientes. Para obter melhores resultados neste programa, Beatriz precisa distribuir esses 10 pacientes em três salas diferentes, de modo que na sala 1 fiquem 4 pacientes, na sala 2 fiquem 3 pacientes e na sala 3 fiquem, também, 3 pacientes. Assim, o número de diferentes maneiras que Beatriz pode distribuir seus pacientes, nas três diferentes salas, é igual a:

a) 2.440 

b) 5.600 

c) 4.200 

d) 24.000 

e) 42.000