SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 02/08/2013.

Questão 1 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Os dados da tabela a seguir referem-se às cinco escolas municipais de uma pequena cidade...

Solução

1)  Calculando o total de alunos em cada escola.

Escola A tem 16 classes com 20 alunos em cada classe

             16 x 20 = 320 alunos

Escola B tem 20 classes com 25 alunos em cada classe

              20 x 25 = 500 alunos

Escola C tem 8 classes com 15 alunos em cada classe

              8 x 15 = 120 alunos

Escola D tem 48 classes com 30 alunos em cada classe

              48 x 30 = 1440 alunos

Escola E tem 8 classes com 20 alunos em cada classe

               8 x 20 = 160 alunos

Como o texto informa a relação de 1 professor para cada 20 alunos, vamos calcular a quantidade de professores em cada escola.

Basta estabelecer uma proporção 1 / 20 = x / y onde x é a quantidade de professores e y, a quantidade de alunos em cada escola ( já calculado):

Escola A:  1 / 20 = x / 320

x = 16 professores

Escola B : 1 / 20 = x / 500

x = 25 professores

Escola C : 1 / 20 = x / 120

x = 6 professores

Escola D: 1 / 20 = x / 1440

x = 72 professores

Escola E: 1 / 20 = x / 160

x = 8 professores

Calculando o total de professores (somando x em cada escola)

n = 16+25+6+72+8 = 127

Porem, n = 127 não é a resposta correta, porquê ?

Foi pedido a quantidade n (MÍNIMA) com pelo menos 1 professor de cada escola;

daí , n deve ser mínimo.

A escola C tem 6 professores e fazendo 127 - 6 = 121, mas desta maneira pode não haver professor na escola C.

Daí, 121 + 1 = 122

Resposta: Item e) 122

Questão 2 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Tiago é capaz de cortar a grama do jardim de sua casa em 2/3 do tempo que seu irmão Gabriel faria o mesmo serviço e em 1/3 do tempo que seu outro irmão, Rodrigo, conseguiria...

Solução

Tiago (T) faz o serviço em 2 / 3 do tempo de Gabriel (G), então:

                        T = 2 / 3 x G

                        G =( 3/ 2) x T

Tiago (T) faz o serviço em 1 / 3 do tempo de Rodrigo(R), então:

                        T = (1 / 3) x R

                        R = 3 T

Como os três cortaram a grama em 10 minutos:

1 / T + 2 / (3 T ) + 1 / ( 3  T) = 1 / 10

( 3+ 2 + 1)/ ( 3 T) = 1 / 10

6 / ( 3 T)  = 1 / 10

3 T = 60

T = 20 minutos

Como G = ( 3 T / 2) = ( 3 x 20) /  2 = 30 e R = 3 x T = 3 x 20 = 60 

Mas , Gabriel e Rodrigo vão cortar a grama juntos, então:

( 1 / 30) +  ( 1 / 60) = 1 / y onde y é o tempo gasto pelos dois

( 2 + 1 ) / 60 = 1 / y

3 / 60 = 1 / y

3 y  = 60

y = 20 minutos

Resposta: Item c) 20

Questão 3 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Considere a afirmação...

Solução

De acordo com a afirmação (em negrito), trata-se de uma disjunção (ou). Para negá-la, negamos as proposições simples e trocamos o conectivo ¨ou¨ por ¨e¨.

Para negar "Pelo menos um ministro participará da reunião" basta que "nenhum ministro participe da reunião".

Para negar "nenhuma decisão será tomada" teremos "pelo menos uma decisão será tomada".

Resposta: a) é suficiente que nenhum ministro tenha participado da reunião e duas decisões tenham sido tomadas.

Questão 4 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Uma loja promove todo ano uma disputa entre seus três vendedores com o objetivo de motivá-los a aumentar suas vendas...

Solução

Somando os pontos dos 3 vendedores obtemos ( 15+14+6) que é 35. Ora, 35 deve ser múltiplo da alternativa correta.

Assim,  somente temos como opções as alternativas C e D (2,3 e 11 não são divisores de 35).

Mas, a alternativa D é 7, no caso meses, e João Carlos teve 6 pontos (inteiro e positivo). Ora, como teve 6 pontos, este valor, não é suficiente para termos 7 meses.

Resposta: Item c) 5