SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 6/9/2013.

Questão 1 (ESAF) Quatro amigos, André, Beto, Caio e Denis, obtiveram os quatro primeiros lugares em um concurso de oratória julgado por uma comissão de três juízes.

Solução

Identificando cada um dos juízes e as suas respectivas afirmações:

Juiz 1: "André foi o primeiro e Beto foi o segundo"

Juiz 2: "Andre foi o segundo e Denis foi o terceiro"

Juiz 3: "Caio foi o segundo e Denis foi o quarto"

Sabemos que cada um dos juízes forneceu uma informação verdadeira e outra falsa .

Analisando a informação de cada juiz em termos de hipótese.

Juiz 1: "Andre foi o primeiro" seja verdadeira e "Beto foi o segundo" seja falso.

Então, assumindo que Andre foi o primeiro.

Como Andre foi o primeiro, na afirmação do juiz 2  "Andre foi o segundo" é falso e "Denis foi o terceiro" é verdadeiro.

Então, temos:

Andre foi o primeiro e Denis, o terceiro.

Como Denis foi o terceiro, na afirmação do juiz 3 "Denis foi o quarto" é falso e "Caio foi o segundo" é verdadeiro.

Agora, a classificação é: Andre em primeiro, Caio em segundo e Denis, o terceiro.

Concluindo, que Beto foi o quarto, não há contradição no que diz o juiz 1.

Portanto, esta hipótese é valida.

Quaisquer outras hipóteses, tornara a afirmação de pelo menos um dos juízes inválida.

Daí, a colocação final será: Andre (primeiro), Caio (segundo), Denis (terceiro) e Beto (quarto).

Resposta: Item b) André, Caio, Denis, Beto

Questão 2 (ESAF) Uma pesquisa entre 800 consumidores – sendo 400 homens e 400 mulheres – mostrou os seguintes resultados...

Solução

Do texto:

Total de consumidores: 800

Identificando cada uma das situações:

-A: pessoas que assinam o jornal X; n(A) = 500

-B: pessoas que possuem curso superior; n(B) = 350

-C: pessoas que assinam o jornal X e possuem curso superior (A ∩ B), n(C) = 250

-D: pessoas que não assinam o jornal X e não possuem curso superior; 

                 n(D) = 800 - (500 + 350 - 250) = 200

Agora, analisando a situação das mulheres:

-E: mulheres que assinam o jornal X; n(E) = 200

-F: mulheres que possuem curso superior; n(F) = 150

-G: mulheres que assinam o jornal X e possuem curso superior; n(G) = 50

-H: mulheres que não assinam o jornal X e não possuem curso superior; 

            n(H) = 400 - (200 + 150 - 50) = 100

Conclusão, o total de homens entrevistados que não assinam o jornal X e não tem curso superior é igual a 200 - 100 = 100.

Resposta: Item d) 100

Questão 3 (ESAF) Considere dois conjuntos, A e B, tais que A = {4, 8, x, 9, 6} e B = {1, 3, x, 10, y, 6}...

Solução

Como a intersecção entre A e B tem os elementos 2, 9, e 6, estes elementos são comuns aos conjuntos A e B.

Portanto;

Em A, x só pode ser o 2.

Em B, y só pode ser o 9.

Então, y - (3x + 3) = 9 - (3. (2) + 3) = 9 - (6 + 3) = 9 - 9 = 0.

Resposta: Item e) 0

Questão 4 (TCE-RN / ESAF) Maria é magra ou Bernardo é barrigudo. Se Lúcia é linda, então César não é careca...

Solução

Identificando cada uma das proposições:

p: Maria é magra

q: Bernardo é barrigudo

r: Lúcia é linda

s: César é careca

Expressando oque afirma o texto por símbolos:

(p v q) ^ (r → ~s) ^ (q → s) ^ (r)

Substituindo cada proposição ( p,q,r,s) por verdadeiro ou falso,teremos:

Como ~s deve ser verdadeiro para que (V → ~s) seja verdadeiro, teremos "s" falso, daí:

(p v q) ^ (V → V) ^ (q → F) ^ (V)

Como q deve ser falso para que (q → F) seja verdadeiro, teremos:

(p v F) ^ (V → V) ^ (F → F) ^ (V)

Finalizando, q deve ser verdadeiro para que (p v F) seja verdadeiro.

Portanto, Maria é magra, Bernardo não é barrigudo, Lúcia é linda e César não é careca.

Resposta: Item e) Lúcia é linda e César é careca