SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 27/9/2013.

Questão 1 - (SEPLAG DF 2009 - CARGO 02 / CESPE) Considere a sequência formada pelas proposições seguintes.

SOLUÇÃO

De acordo com o texto, temos duas premissas ( A e B) e uma conclusão (C).

Para que as duas premissas e a conclusão sejam verdadeiras, é necessário que as duas premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja uma consequência das premissas.

Como a premissa B é verdadeira, em A, mesmo que Beatriz não tenha se tornado modelo, em C "Pedro perderá os documentos", tornará a conclusão uma consequência das premissas.

RESPOSTA: Item correto.

Questão 2 - (SEPLAG DF 2009 - CARGO 02 / CESPE) Considere as seguintes sentenças.

SOLUÇÃO

Analisando as sentenças, a única que é uma proposição é a segunda (ii) pois, pode assumir um valor lógico verdadeiro ou falso.

As outras, são ordens e não podem assumir um valor lógico verdadeiro ou falso.

RESPOSTA: Item correto.

Questão 3 - (SEPLAG DF 2009 - CARGO 02 / CESPE) Considerando X = {9, 9/5, 7, 7/5, 5, 1} , é correto afirmar que a proposição “Se x pertence ao conjunto X, então 1/x ≤ x” é verdadeira.

SOLUÇÃO

Vamos considerar x = 9 (primeiro elemento do conjunto X) e substituir na expressão 1/x ≤ x

1/9  ≤ 9 (verdadeiro)

Em seguida, verificando na sentença 1/x ≤ x, os outros valores de x: 9, 9/5, 7, 7/5, 5 e 1. Constataremos que todas as possibilidades serão verdadeiras.

A condicional " Se x pertence ao conjunto X, então 1/x ≤ x" só será falsa se 1/x não for ≤ x.

RESPOSTA: Item correto.

Questão 4 - (SEPLAG DF 2009 - CARGO 02 / CESPE) Julgue o item seguinte a respeito de análise combinatória. É inferior a 600 a quantidade de anagramas da palavra ESCOLAR que conservam juntas, mas não necessariamente na mesma ordem, as letras E, S e C.

SOLUÇÃO

Na palavra ESCOLAR, as letras E,S e C aparecem juntas porém, não na mesma ordem, então teremos:

P(3) = 3! = 3 x 2 x 1 = 6.

Calculando agora, P(5) pois, considerando as letras O, L, A e R e ESC como sendo um só elemento, teremos 5 símbolos.

P(5) = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

O total de anagramas será: 6 x 120 = 720.

RESPOSTA: Item incorreto.