SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 3/5/2013.

Questão 1 - (TSE - 2012 / CONSULPLAN) Cinco amigos se reuniram em uma lanchonete. Antes que a conta fosse fechada, um deles foi embora, deixando R$50,00 para pagar a sua parte...

Solução

Do texto temos:

Valor a ser pago por cada um (partes iguais): 235/5 = R$ 47,00

Valor a ser pago por cada um, sendo que um deu R$ 10,00: (235 - 50)/4 = R$ 46,25

Portanto, cada amigo (entre os 4) economizou: 47 - 46,25 = R$ 0,75

Resposta: Item a) R$0,75 a menos.

Questão 2 - (SENADO - 2008 / FGV) Você vê abaixo os números triangulares: 1, 3, 6, ...

Solução

Estabelecendo uma lógica para a sequência:

1º: 1

2º: 3

3º: 6

4º: 10

.

.

.

60º: ?

Portanto, dá origem à sequência:

1º: 1

2º: 1 + 2 = 3

3º: 1 + 2 + 3 = 6

Por esta disposição dá para concluir que o 60º termo será:

60º: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 60 = ?

Ora, aqui temos uma PA de razão 1, com o 60º termo sendo 60.

Através da soma dos termos chegaremos a:

S = ((a₁ + a_n)/2)n

S = ((1 + 60)/2)60

S = (61/2)60

S = 1.830

Resposta: a) 1830.

Questão 3 - (APO-DF - 2009 / FUNIVERSA) Para construir cada peça de um determinado modelo, um artesão utiliza cinco pedaços de fio de cobre com os seguintes comprimentos...

Solução

Do texto temos:

2 fios de 25cm cada: 2x25 = 50cm

2 fios de 30cm cada: 2x30 = 60cm

1 fio de 40cm cada: 1x40 = 40cm

O que será usado para confeccionar cada peça é:

50 + 60 + 40 = 150cm

Então, cada peça usa 1,5m (150cm) de fio para ser feito. Portanto, para que não ocorra desperdício, os rolos devem ter comprimentos que sejam múltiplos de 1,5m (150cm).

Ora, dividindo 6 (alternativa "c") por 1,5 encontramos quociente 4 e resto zero. Daí, esta é a alternativa correta.

Resposta: c) 6 

Questão 4 - (AFC-DF - 2009 / FUNIVERSA) A diferença entre as idades de dois irmãos é de três anos. Após três anos do nascimento do segundo, nasceu o terceiro e assim foi acontecendo até se formar uma família com cinco irmãos...

Solução

Identificando a idade de cada um:

Mais velho: x

Segundo irmão: x - 3

Terceiro irmão: x - 6

Quarto irmão: x - 9

Quinto irmão: x - 12

Como a idade do mais novo é a metade do mais velho, teremos:

x - 12 = x/2

2x - 24 = x

x = 24

Resposta: d) 24 anos