Matemática: aprenda a pensar: SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 10/5/2013.

Questão 1 - (BACEN - 2010 / CESGRANRIO) Considerando-se N um número inteiro e positivo, analise as afirmações seguintes, qualquer que seja o valor de N...

Solução

Analisando cada item:

I - Caso N seja par, todo número par elevado ao quadrado é par e sendo somado com o próprio N e + 1 só pode ser ímpar.

Caso N seja ímpar, todo número ímpar elevado ao quadrado será ímpar e somado com N + 1 será ímpar, portanto item verdadeiro.

II - Para N par ou ímpar, a parcela N ou N + 1, ou ainda, N + 2, será sempre múltiplo de 3, portanto, item verdadeiro.

III - Caso N seja 1 ou 3 (por exemplo) a quantidade de divisores será ímpar, portanto, item falso.

IV - Somando os termos semelhantes teremos 3N + 3.

Caso N seja 2 teremos como resultado 9, que não é múltiplo de 6, portanto, o item é falso.

Resposta: c) 2

Questão 2 - (BACEN - 2010 / CESGRANRIO) Analise as afirmativas abaixo.

I - A parte sempre cabe no todo...

Solução

Analisando cada item:

I - Como o todo é formado por partes, o item é verdadeiro.

II - Nada impede que "O inimigo do meu inimigo seja meu inimigo", portanto, o item é falso.

III - Se ele (professor) não é mentiroso, o que ele fala é uma mentira.

Se ele (professor) é mentiroso, o que ele fala é uma verdade.

Essas duas situações caracterizam uma contradição, portanto, o item é falso.

Resposta: a) I.

Questão 3 - (BACEN - 2010 / CESGRANRIO) Um homem entra numa livraria, compra um livro que custa 20 reais e paga com uma nota de 100 reais...

Solução

Ora, o livreiro ficou com um prejuízo de 80 reais, pois o comprador levou 8 notas de 10 reais.

Resposta: b) 80

Questão 4 - (BACEN - 2010 / CESGRANRIO) Quatro casais divertem-se em uma casa noturna. São eles: Isabel, Joana, Maria, Ana, Henrique, Pedro, Luís e Rogério...

Solução

Preencha a tabela a seguir de acordo com cada informação do texto:

- A esposa de Henrique não dança com o seu marido, mas com o marido de Isabel.