DESAFIO DA SEMANA

Questão 1 - (PRF - 2009 / FUNRIO) Um policial rodoviário deteve Carlos, João, José, Marcelo e Roberto, suspeitos de terem causado um acidente fatal em uma autoestrada. Na inquirição, os suspeitos afirmaram o seguinte:

- Carlos: o culpado é João ou José; 

- João: o culpado é Marcelo ou Roberto; 

- José: o culpado não é Roberto; 

- Marcelo: o culpado está mentindo; 

- Roberto: o culpado não é José. 

Sabe-se ainda que

- existe apenas um único culpado; 

- um único suspeito sempre mente e todos os demais sempre falam a verdade. 

Pode-se concluir que o culpado é

SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 21/6/2013.

Questão 1 - (CGU - 2012 / ESAF) Considere um órgão público com 30 técnicos, sendo 20 homens e 10 mulheres...

Solução

Calculando os casos possíveis (A) teremos:

A = C(30,4) = (30! / (4! x (30-4)!)

A = 30! / (4! x 26!)

A = (30 x 29 x 28 x 27 x 26!) / (4 x 3 x 2) x 26!

A = (30 x 29 x 28 x 27) / 4!

Calculando os casos favoráveis (B) teremos:

B = C(20,2) x C (10,2)

B = (20! (20 - 2)!) x (10! / (2! x (10-2)!)

B = (20! / (2! x 18!)) x (10! / 2! x 8!)

B = (20 x 19 x 10 x 9) / (2! x 2!)

DESAFIO DA SEMANA

Questão 1 - (CGU - 2012 / ESAF) Considere um órgão público com 30 técnicos, sendo 20 homens e 10 mulheres. Ao se escolher aleatoriamente, sem reposição, quatro técnicos para se formar uma comissão, sendo Cn,k o número de combinações de n elementos tomados k a k, qual o valor mais próximo da probabilidade da comissão ser formada exatamente por duas mulheres e dois homens?

a) C_4,2 x (1/3)2(2/3)2. 

b) C_4,2 x (20x19x10x9) / (30x29x28x27) 

c) C_4,4 x (20x19x10x9) / (30x29x28x27) 

d) C_4,0 x (1/3)2(2/3)2 

e) C_4,4 x (2/9)2

SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 14/6/2013.

Questão 1 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) A quantidade de maneiras distintas de se escolher as 5 equipes que formarão o grupo A será inferior a 400.

Solução

Como a ordem em cada agrupamento não interfere, aplicaremos combinação e não arranjo.

C (11,5) = (11!) / (5!(11-5)!)

C (11,5) = 11! / (6! x 5!)

C (11,5) = (11x10x9x8x7x6!) / (6! x 5!) = 462

Como 462 é maior do que 400 o item está correto.

Resposta: O item está correto.

DESAFIO DA SEMANA

Texto para as questões 1 e 2 - Considerando que, em um torneio de basquete, as 11 equipes inscritas serão divididas nos grupos A e B, e que, para formar o grupo A, serão sorteadas 5 equipes, julgue os itens que se seguem.

Questão 1 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) A quantidade de maneiras distintas de se escolher as 5 equipes que formarão o grupo A será inferior a 400.

SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 7/6/2013.

Questão 1 - (Analista-ANAC - 2009 / CESPE) O número de rotas aéreas loja grátis possíveis partindo de Porto Alegre, Florianópolis ou Curitiba com destino a Fortaleza, Salvador...

Solução

Saída: Porto Alegre, Florianópolis ou de Curitiba temos 3 opções.

Escala: Belo Horizonte, Brasília, Rio de Janeiro ou de São Paulo temos 4 opções.

Chegada: Fortaleza, Salvador, Natal, São Paulo, Maceió, Recife ou de Aracaju temos 7 opções.

Portanto, o número de rotas possíveis é:

3 x 4 x 7 = 84, que é múltiplo de 12.

Resposta: O item está correto.

DESAFIO DA SEMANA

Texto para as questões de 1 a 4 - Com relação a análise combinatória, julgue os itens que se seguem.

Questão 1 - (Analista-ANAC - 2009 / CESPE) O número de rotas aéreas possíveis partindo de Porto Alegre, Florianópolis ou Curitiba com destino a Fortaleza, Salvador, Natal, João Pessoa, Maceió, Recife ou Aracaju, fazendo uma escala em Belo Horizonte, Brasília, Rio de Janeiro ou São Paulo é múltiplo de 12.

SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 31/5/2013.

Questão 1 - (TRT-17ª Região - 2009 / CESPE) “Carla pagou o condomínio” tem valor lógico F.

Solução

Vamos analisar o item II, pois o mesmo envolve Carla:

"Manoel declarou o Imposto de Renda na data correta e Carla não pagou o condomínio"

Ora, o texto afirma que esta proposição é verdadeira, ou seja, Carla não pagou o condomínio, portanto, ao julgar "Carla pagou o condomínio" tem o valor lógico falso, o que torna o item correto.

Resposta: O item está correto.

DESAFIO DA SEMANA

Considere que cada uma das proposições seguintes tenha valor lógico V.

I - Tânia estava no escritório ou Jorge foi ao centro da cidade. 

II - Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Carla não pagou o condomínio.

III - Jorge não foi ao centro da cidade.

A partir dessas proposições, é correto afirmar que a proposição

Questão 1 - (TRT-17ª Região - 2009 / CESPE) “Carla pagou o condomínio” tem valor lógico F.

SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 24/5/2013.

Questão 1 - (MPS - 2010 / CESPE) A negação da proposição “O cartão de Joana tem final par ou Joana não recebe acima do salário mínimo” é “O cartão de Joana tem final ímpar...

Solução

A negação de "O cartão de Joana tem final par ou Joana não recebe acima do salário mínimo" é:

"O cartão de Joana tem final par e Joana recebe acima do salário mínimo".

Resposta: O item está correto.