SOLUÇÕES DO DESAFIO DA SEMANA

Abaixo as Soluções do DESAFIO DA SEMANA do dia 21/6/2013.

Questão 1 - (CGU - 2012 / ESAF) Considere um órgão público com 30 técnicos, sendo 20 homens e 10 mulheres...

Solução

Calculando os casos possíveis (A) teremos:

A = C(30,4) = (30! / (4! x (30-4)!)

A = 30! / (4! x 26!)

A = (30 x 29 x 28 x 27 x 26!) / (4 x 3 x 2) x 26!

A = (30 x 29 x 28 x 27) / 4!

Calculando os casos favoráveis (B) teremos:

B = C(20,2) x C (10,2)

B = (20! (20 - 2)!) x (10! / (2! x (10-2)!)

B = (20! / (2! x 18!)) x (10! / 2! x 8!)

B = (20 x 19 x 10 x 9) / (2! x 2!)

Para o cálculo da probabilidade teremos:

Probabilidade (P) = casos favoráveis / casos possíveis

P = (20 x 19 x 10 x 9 / 2! x 2!) / (30 x 29 x 28 x 27 / 4!)

P = (20 x 19 x 10 x 9 / 30 x 29 x 28 x 27) x (4! / 2! x 2!)

Mas:

4! / (2! x 2!) = C (4,2)

Então:

P = C(4,2) x (20 x 19 x 10 x 9 / 30 x 29 x 28 x 27)

Resposta: Item b) C4,2 x (20x19x10x9) / (30x29x28x27)

Questão 2 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Se, em cada grupo de 100.000 habitantes da Europa, a probabilidade de que um cidadão desse grupo seja assassinado é 30 vezes menor que essa mesma probabilidade para habitantes de El Salvador ou da Guatemala...

Solução

Com relação aos habitantes de El Salvador ou Guatemala teremos de 45 a 50 para cada 100 mil habitantes.

Para os habitantes da Europa, a probabilidade será de (45 a 50) / 30 para cada 100 mil habitantes; o que resulta em 1,5 a 1,67 para cada 100 mil habitantes.

Ora, (1,5 a 1,67) / 100.000 = (1,5 a 1,67) x 105 = (1,5 a 1,67) x 10-5, que é maior do que 10-5.

Resposta: O item está errado.

Questão 3 - (INSS - 2012 / FCC) Abaixo estão listadas cinco proposições a respeito de Maria, Luís, Paula e Raul, sendo que, entre parenteses, está indicado se a proposição é verdadeira (V), ou falsa (F).

Solução

Analisando cada alternativa:

a) Apenas sabemos sobre Paula é que ela é irmã de Maria. Portanto, item errado.

b) Não é possível relacionar, em termos de idades, Luís e Maria, portanto, item errado.

c) Não dá para concluir nada pelo mesmo motivo da alternativa "a". Portanto, item errado.

d) Correto, pois Luís é pai natural de Raul, o que nos leva a Raul ser mais novo do que Luís. Portanto, item correto.

e) Errado, pois não dá para relacionar as idades de Luís e Maria

Resposta: d) Raul é mais novo que Luís.

Questão 4 - (TSE - 2012 / CONSULPLAN) Uma estante é constituída por 4 prateleiras. Um lote de 10 livros será distribuído sobre esta estante...

Solução

Analisando cada item:

I - Podemos dispor os 10 livros em uma única prateleira, portanto, item errado.

II - Ora, se tivéssemos 5 livros, uma prateleira teria pelo menos, 2 livros. Com 10 livros, com certeza haveria uma prateleira que teria pelo menos, 3 livros. Portanto, item correto.

III - Esta situação é possível (faz sentido). Portanto, item correto.

Resposta: d) II, III